フラクタルとは拡大しても縮めてみても同じ形が現れるといった自己相似性という性質を持った図形のことをいう．数学的に厳密なフラクタルはこの世の中には存在しないが，統計的にフラクタルであるものは非常に多く存在していることが知られている．例えば川，雲，星，地形の起伏，ヒビ，カミナリ，地震の震源があげられる．
また空間的なものだけでなく，時間的に変化する値がフラクタルであるものも確認されている．株価の変動，地震波，交通量，楽曲の音高列，心拍，脳波が例としてあげられる．
一方，この世の中のネットワーク構造において，リンク数に対するノード数の度数分布がベキ分布の形をとるものが非常に多いことが知られ，このようなネットワーク構造を持つものをスケールフリーネットワークと呼ぶ．ベキ分布の形状も自己相似性があり，フラクタルであることが知られている．
フラクタル的な特徴を定量的に表すものがフラクタル次元であり、線は1次元，面は2次元といった考え方を拡張したものである．これは構造の複雑さを数学的に表す尺度といえる．フラクタル次元を求めることによって，交通網の解析や，波形の乱雑さや規則正しさを数値として測ることができる．
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